Erinnern oder vergessen? Die besten Antworten in wiederholten additiven Spielen

Eine neue Studie des Max-Planck-Instituts für Evolutionsbiologie zeigt überraschende Bedingungen auf, unter denen es ausreicht, sich in wiederholten Spielen weniger zu merken als der Gegenspieler – ohne dabei Nachteile zu haben.

14. April 2025

Wiederholte Spiele nehmen an, dass zwei Spieler über viele Runden hinweg interagieren und in jeder Runde Entscheidungen treffen. Oft wird angenommen, dass sie eine begrenzte Erinnerung haben (z. B. die letzten nn Runden). Wenn einer begrenzte Erinnerung hat, stellt sich die Frage: Wie viel muss man sich wirklich merken, um optimal zu spielen? Forschende haben nun Bedingungen identifiziert, unter denen weniger Erinnerung zum Erfolg reicht.

© Nikoleta E. Glynatsi

Wiederholte Spiele nehmen an, dass zwei Spieler über viele Runden hinweg interagieren und in jeder Runde Entscheidungen treffen. Oft wird angenommen, dass sie eine begrenzte Erinnerung haben (z. B. die letzten nn Runden). Wenn einer begrenzte Erinnerung hat, stellt sich die Frage: Wie viel muss man sich wirklich merken, um optimal zu spielen? Forschende haben nun Bedingungen identifiziert, unter denen weniger Erinnerung zum Erfolg reicht.

© Nikoleta E. Glynatsi

Auf den Punkt gebracht:

Weniger Erinnerung nötig: Unter bestimmten Bedingungen reicht es aus, weniger als der Mitspieler zu erinnern.
Optimales Spiel bleibt möglich: Selbst mit reduzierter Strategie können Spieler genauso gut abschneiden.
Analyse wird einfacher: Die Suche nach Gleichgewichten in komplexen Spielen wird dadurch effizienter.

Wiederholte Spiele sind ein Grundkonzept der Spieltheorie. Dabei passen Spieler ihre Strategien über mehrere Runden hinweg an, abhängig von vergangenen Ergebnissen. Eine zentrale Frage lautet: Wie viel Erinnerung braucht man, um erfolgreich zu sein? Bekanntlich zeigten Press und Dyson (2012), dass ein größerer Erinnerungsspielraum keinen strategischen Vorteil bietet – im Gegenteil, der Spieler mit geringerer Erinnerung bestimmt die Komplexität des optimalen Spiels.

Die neue Studie des Max-Planck-Instituts geht noch weiter: Wenn ein Spieler eine Strategie nutzt, die sich an den letzten nn Runden orientiert – kann der Mitspieler sogar mit weniger Erinnerung, z. B. nur m<nm<n Runden, genauso gut abschneiden?

Die Antwort lautet: Ja – unter bestimmten Bedingungen. Für sogenannte reaktive Strategien, bei denen sich das Verhalten eines Spielers nur auf die letzten Züge des Gegners stützt, und im Rahmen sogenannter additiver Spiele, reichen Strategien mit geringerer Erinnerung aus, um optimale Ergebnisse zu erzielen. Der Mitspieler kann also die weiter zurückliegenden Runden ignorieren und sich nur auf kürzlich gemachte Erfahrungen stützen – und trotzdem optimal spielen.

Diese Erkenntnis ist nicht nur konzeptionell interessant, sondern auch praktisch relevant. Sie vereinfacht die Suche nach Gleichgewichtsstrategien erheblich – ein bisher extrem rechenintensives Problem. Denn mit steigender Erinnerung wächst die Anzahl möglicher Strategien exponentiell. Die neuen Ergebnisse erlauben es Forschenden, stabile Strategien in komplexen Spielsituationen effizient zu analysieren – Strategien, die zuvor als zu kompliziert galten, lassen sich nun untersuchen.